Coder une somme de chiffres en binaire

Par ERIC LESTRUGUE, publié le lundi 20 mars 2017 16:26 - Mis à jour le lundi 27 mars 2017 23:16

Coder en binaire un calcul simple, une somme de deux chiffres,
Transmettre la somme des 2 chiffres sous la forme d'une succession de 0 et de 1 (en utiliser le moins possible),
Décoder la somme reçue,
Effectuer le calcul,
Coder le résultat du calcul,
Transmettre le résultat codé à l'émetteur.

A vous de coder la somme 7+9

Ci-dessous une aide sous la forme d'un exemple commenté

Exemple, faire la somme 2+3

Le résultat de la somme est 5

Il faut donc déterminer le nombre de bits permettant de coder les 7 combinaisons possibles (les 6 chiffres de 0 à 5 et le signe +)

Nous voyons qu'il faut au moins 3 bits pour coder 7 combinaisons (essayer de bien comprendre ceci)

Il faut ensuite attribuer à chaque chiffre ou nombre un code (c'est la table de conversion)

0 sera donc codé par 000
1 sera donc codé par 001
2 sera donc codé par 010
3 sera donc codé par 011
4 sera donc codé par 100
5 sera donc codé par 101
etc.
le signe + sera codé par 111 par exemple (vous pouvez choisir une autre combinaison à condition qu'elle ne soit pas déjà prise par les nombres, mais celui qui décode doit connaître la table de conversion complète : chiffres, nombres, signe +)

Transmettre l'addition 2+3 :

Il faudra envoyer 010111011

Décoder le message codé :

Celui qui décode sait qu'il faut découper par paquets de 5 les bits reçus et connaître la table de conversion.

Il reçoit donc 010111011, les découpe par 3 soit 010 111 011

Il décode 2+3, calcule le résultat : 5

Coder et envoyer le résultat :

Il code 5 par 101 et envoie 101

Pour coder et décoder il faut avoir la même table de conversion.
Il faut convenir du nombre de chiffres contenus dans un paquet de données (ici 5 bits par paquets).

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