codage binaire
L'OCTET |
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| Un octet contient 8 bits, chaque bit peut prendre la valeur 0 ou 1
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| Avec 1 bit on peut coder 2 informations car le bit 1 peut prendre l'état 0 ou l'état 1 Les combinaisons possibles sont 0 et 1 |
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| Avec 2 bits on peut coder 4 informations car le bit 1 peut prendre l'état 0 ou l'état 1 de même que le bit 2 Les combinaisons possibles des 2 bits sont 00, 01, 10, 11 |
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| Avec 3 bits on peut coder 8 informations car le bit 1 peut prendre l'état 0 ou l'état 1 de même que le bit 2 et le bit 3 Les combinaisons possibles des 3 bits sont 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 |
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| Ainsi de suite... 16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096... on multiplie par 2 à chaque bit supplémentaire. | |||||||||||||||||||||||||||
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Calcul du nombre de combinaisons possiblesen fonction du nombre de bits |
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| 1 bit => 21 = 2 => combinaisons possibles 2 bits => 22 = 4 3 bits => 23 = 8 4 bits => 24 = 16 5 bits => 25 = 32 6 bits => 26 = 64 7 bits => 27 = 128 8 bits => 28 = 256 => combinaisons possibles 1 octet = 8 bits => 256 combinaisons possibles Vous remarquez que le nombre de bits et l'exposant de 2 sont les mêmes, donc avec 16 bits on peut obtenir 216 combinaisons soit 65536.
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Exercices |
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| 1 Combien faut-il de bits pour coder 64 combinaisons possibles ? |
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| 2 Combien faut-il de bits pour coder 256 combinaisons possibles ? |
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| 3 Combien faut-il de bits pour coder 50 combinaisons possibles ? |
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| 4 Combien de combinaisons sont possibles avec 16 bits ? |
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| 5 Combien de combinaisons sont possibles avec 32 bits ? |
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| 6 On propose de coder les jours de la semaine. Lundi est le premier jour. 6-1 Combien de bits sont nécessaire pour coder ces 7 jours ? 6-2 Donner le code pour chacun des jours. |
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| 7 Si à chaque combinaison on fait correspondre un chiffre, combien faut-il de bits pour coder les 10 chiffres de 0 à 9 ? |
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réponses : 1 : 6 bits 2 : 8 bits 3 : 6 bits 4 : 65536 combinaisons 5 : 4 294 967 296 combinaisons 6-1 : 3 bits 6-2 : lundi : 000 mardi : 001 mercredi : 010 jeudi : 011 vendredi : 100 samedi : 101 dimanche : 110 |